BitriseでXcodeプロジェクトのビルドナンバーをセットするのに Set Xcode Project Build Number ステップを使います。
いつのまにかこのステップが効かなくなっており、ビルドナンバーが常に 1 でアプリが配信されていました。Set Xcode Project Build Number ステップ自体は成功して Info.plist を書き換えているようですが、ビルドされたバイナリには反映されません。
XcodeのBuild Settingsの Current Project Version に値が入っているとそちらが優先されるようです。
この値を削除したところ、ビルドナンバーが反映されるようになりました。